Utilisée aujourd’hui pour le loisir essentiellement, la montgolfière est un moyen de transport aérien original, permettant à l’homme de concrétiser un de ses rêves les plus prodigieux : voler.
Ce ballon, appelé aussi aérostat, est le fruit de l’imagination des deux frères Montgolfier, qui découvrirent qu’un sac en papier rempli d’air chaud pouvait s’envoler. Ils inventèrent ainsi la montgolfière au cours de l’année 1783.
En effet, l’air chaud étant moins dense que l’air froid, les deux frères d’origine ardéchoise eurent l’idée d’appliquer cette loi de physique à la fabrication d’un ballon à air chaud, dédié au transport de passagers.
Ainsi, le 21 novembre 1783, le premier vol humain de l’Histoire fut réalisé par le chimiste Pilâtre de Rozier et le marquis d’Arlandes au-dessus de Paris. Vingt-six minutes plus tard, la montgolfière transportant les deux passagers se posa en douceur à une dizaine de kilomètres de son point de départ, après être montée à mille mètres d’altitude.
Ce premier vol aérien eut un retentissement considérable dans toute l’Europe et marqua un réel tournant dans l’Histoire et pour l’humanité.
Depuis, la montgolfière a connu de nombreux domaines d’utilisation au fil du temps. Elle a notamment joué un rôle important dans le secteur militaire, où elle a tout d’abord été utilisée par les Français en 1794, lors de la bataillle de Fleurus afin d’observer les mouvements ennemis.

Dans les années 1860, aux États-Unis en pleine guerre de Sécession, les premiers ballons à air chaud espionnaient les champs de batailles. Lors de la Première Guerre Mondiale, la montgolfière était principalement destinée aux réglages d’artillerie. La Seconde Guerre Mondiale marque la fin de son utilisation servant alors exclusivement à la défense aérienne.
Malgré son principe simple, la montgolfière a suscité chez nous fascination et intérêt.
Après quelques recherches, nous avons remarqué qu’il revenait souvent que l’air chauffé dans le ballon était responsable du décollage de la montgolfière. Nous nous sommes donc demandé si chauffer l’air du ballon suffit à expliquer son décollage.
Il fallait donc nous intéresser tout d’abord, à la montgolfière et ce qui se passe lorsque l’on chauffe l’air à l’intérieur de l’enveloppe, puis aux variations de volume et de température dans le ballon et enfin aux forces qui interviennent lors du décollage et de l’ascension de la montgolfière.    

1°)  La montgolfière (composition, technique de vol, gonflage)

2°) Que se passe-t-il dans le ballon lorsque l’air a l'intérieure chauffe ?

1°) Variation de la masse volumique de l’air en fonction de la température

2°)  Étude de la variation du volume du ballon

1°)  Plusieurs forces interviennent lors du décollage

2°)  Calculs de la poussée d’Archimède et algorithme 

La montgolfière est un aérostat au mécanisme apparemment simple : chauffer l’air contenu dans le ballon de la montgolfière permet son décollage. Mais en approfondissant nos recherches, nous avons compris qu’il fallait également considérer d’autres facteurs.
En effet, chauffer l’air contenu dans le ballon de la montgolfière entraîne sa dilatation* ce qui provoque une baisse de sa masse volumique.
Ainsi, la montgolfière qui est soumise à deux forces - son poids et la poussée d’Archimède -, délestée d’une masse d’air,  devient plus légère.
L’intensité de la poussée d’Archimède devient alors plus grande que celle du poids de la montgolfière : la montgolfière décolle !
Il serait donc assez réducteur de dire que chauffer l’air est la seule action permettant l’ascension de la montgolfière, le réchauffement de l’air dans le ballon étant à l’origine de plusieurs facteurs qui entraînent le décollage.
De plus, le décollage dépend de l’altitude de la montgolfière par rapport au niveau de la mer : si elle augmente, la poussée d’Archimède sera moins importante.
Grace à ces phénomènes, la  Montgolfière a permis à  l’Homme de voler.

Il a depuis pu améliorer ses connaissances aéronautique et ses techniques de vol, pour survoler de façon quotidienne la Terre, aller sur la Lune et explorer l’espace.